Question

1)На трех полках 240 книг. На второй полке их в 5 раз больше, чем на третьей и в 2 раза меньше чем на первой. Сколько книг находится на второй полке? 2)Упростить выражение: x+1/1-x^2 + 1/x-1

Answer 1

1)Пусть х книг на 2-ой полке. Тогда на 1-ой 2х книг, на 3-ей х/5 книг. Уравнение:

х+2х+х/5=240   |*5

15х+х=1200;    х=75

Ответ: 75 книг

2) (х+1)/(1-х)(1+х) + 1/(х-1)=1/(1-х)-1/(1-х)=0

Answer 2

1. Пусть на третьей полке находится x книг. Тогда на первой полке находится 2x книги, а на второй 5x книг. Из условия задачи следует, что сумма числа книг на трех полках равна 240: x + 2x + 5x = 240 8x = 240 x = 30 Таким образом, на третьей полке находится 30 книг, на первой полке - 2x = 60 книг, на второй полке - 5x = 150 книг.

Ответ: на второй полке находится 150 книг.

2. Для упрощения выражения сначала найдем общий знаменатель:

(x+1)(x-1) - (1-x^2) + 1 = (x^2 - 1) - (1 - x^2) + (x+1)(x-1) = 2x

Таким образом, исходное выражение можно упростить до:

(x+1)/2x

Ответ: (x+1)/2x.