Question

Что такое интерграл?

Answer 1

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и т. п., а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить себе как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть — двойной, тройной, криволинейный, поверхностный и т. д.; также существуют разные подходы к определению интеграла — различают интегралы Римана, Лебега, Стилтьеса и др.

Answer 2

Интеграл  — одно из важнейших понятий математического анализа , которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и т. п., а также в задаче о восстановлении функции  по её производной  (неопределённый интеграл ). 

Answer 3

Интеграл - это математический объект, который измеряет площадь (или объем) под графиком функции в заданном интервале. Он является основным инструментом интегрального исчисления, которое является одной из важнейших частей математического анализа.

Формально, интеграл определяется как предел суммы площадей бесконечного числа бесконечно малых прямоугольников, составляющих график функции, при условии, что размеры этих прямоугольников стремятся к нулю.

Существует несколько видов интегралов, таких как определенный интеграл, который измеряет площадь (или объем) под графиком функции в заданном интервале, и неопределенный интеграл, который позволяет найти функцию, чья производная является заданной функцией. Интегралы широко применяются в физике, инженерии, экономике и других областях, где требуется анализ и оптимизация систем и процессов.