Question

В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 201 до 299. Какой будет результат, если выполнить все действия? 299−297+295−293+...+207−205+203 − 201=

Answer 1

Тут можно легко решить, заметив закономерность, что с каждой пары (прибавить убавить), сумма растет на 2.
299-297 = 2
2 + 295 - 293 = 2 + 2 = 4

Надо лишь сосчитать количество пар нечетных чисел. Для этого сначала определим вообще количество нечетных чисел.
Всего нечетных = ((298 - 100) / 2) + 2 = 50
Пар нечетных = 50/2 = 25
Ответ: 25*2 = 50

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить все числа на две группы: четные и нечетные. Мы заметим, что каждая пара из двух последовательных чисел (начиная с 201) состоит из одного нечетного и одного четного числа. Поэтому, если мы вычтем из первого нечетного числа следующее за ним четное число, мы получим разность, которая равна сумме этих двух чисел.

Таким образом, мы можем переписать данное выражение следующим образом:

(201-199) + (203-201) + (205-203) + ... + (297-295) + (299-297)

Мы можем заметить, что все пары скобок в этом выражении взаимно уничтожаются, кроме последней. Поэтому остается только последняя разность:

299-297 = 2

Следовательно, результат выражения равен 2.