Question

За три дня работник сделал 150 деталей.За первый и второй день вместе он сделал 3/5 всех деталей,а за второй и третий - 2/3 всех деталей.Сколько деталей сделал работник за 2 день?

Answer 1

Всего = 150 деталей
1-ый и 2-ой день = 3/5 от 150
2-ой и 3-ий день = 2/5 от 150
--------------------------------------------------------------------------------
1) 150 * 3/5 = 90(деталей) сделал за 1-ый и 2-ой день
2) 150 * 2/3 = 100 (деталей) сделал за 2-ой и 3-ий день
3) Второй день = х (деталей
    Первый день = (90 - х) деталей
    Третий день = (100 - х) деталей
По условию задачи составим уравнение:
90 - х + х + 100 - х = 150
- х = 150 - 100 - 90
  х = 40
90 - х = 90 - 40 = 50
100 - х = 100 - 40 = 60
Ответ: 50деталей - 1ый день; 40деталей - 2ой день; 60дет- 3ий день.

Answer 2

Обозначим через $x$ количество деталей, которые работник сделал за первый день, через $y$ — за второй день, а через $z$ — за третий день.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} x+y=3/5 \cdot 150 = 90, \\ y+z=2/3 \cdot 150 = 100, \\ x+y+z=150. \end{cases}$$

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения $x$, $y$ и $z$:

$$\begin{aligned} z &= 150 - x - y = 150 - 90 - \frac{2}{3}(150 - 3x) = 30 + 2x, \\ y &= 100 - z = 100 - 30 - 2x = 70 - 2x, \\ x &= 90 - y = 90 - (70 - 2x) = 20 + 2x. \end{aligned}$$

Теперь мы можем найти, сколько деталей работник сделал за два дня:

$$y = 70 - 2x = 70 - 2 \cdot 20 - 2 \cdot 2x = 30.$$

Ответ: работник сделал 30 деталей за два дня.