Question

Имеется 7 монет, из которых 2 фальшивых. Каждая фальшивая монета тяжелее настоящей на 1г. Имеются также двухчашечные весы со стрелкой, показывающей разность весов на чашках. Петя за три взвешивания хочет определить фальшивые монеты. Сможет ли он это сделать?

Answer 1

Петя сможет определить фальшивые монеты. Он должен : положить на весы две монеты, 1)если одна из них тяжелее, то откладываем обе монеты , но ту что тяжелее в другое место(она фальшивая).Затем убираем эти монеты с весов и кладем другие две и действуем по такому принципу все три раза . Когда останется одна монета, если фальшивая не нашлась, то это она.

2)Если на весах будут две одинаковые по весу монеты, то одну из них откладываем и взвешиваем с другой имеющейся монетой, если отложенная монета тяжелее , то она и та что ей равна фальшивые.

Answer 2

Да, Петя сможет определить фальшивые монеты за три взвешивания. Вот как он это может сделать:

1. Первое взвешивание: Петя кладет на весы три монеты с одной стороны и три монеты с другой стороны.

• Если весы сбалансированы, то фальшивые монеты находятся в оставшейся одной монете. Переходим к шагу 2.
• Если весы несбалансированы, то фальшивые монеты находятся в тяжелой чашке весов. Переходим к шагу 2.

2. Второе взвешивание: Петя берет две монеты из любой из трех чашек весов и кладет на весы, одну на каждую чашку.

• Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей неиспользованной чашке весов. Переходим к шагу 3.
• Если весы несбалансированы, то фальшивая монета находится среди этих двух монет. Переходим к шагу 3.

3. Третье взвешивание: Петя берет любую монету из трех чашек весов, которые еще не использовались, и кладет ее на одну из двух монет на весах. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - оставшаяся монета, неиспользованная на втором взвешивании, и ее можно легко определить. Если же весы несбалансированы, то фальшивая монета - тяжелее из двух монет на весах, и ее можно легко определить.

Таким образом, за три взвешивания Петя может определить две фальшивые монеты.