Question

Помогите!! Какой наименьшей длины может быть веревка, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски: А) как по 4м,так и по 5м; Б) как по 4м,так и по 6м?

Answer 1

А. 20 м делится и на 4 и на 5
Б. 12 м  делится на 4 и на 6

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин, на которые нужно разрезать веревку, чтобы получить куски длиной 4 м и 5 м (в случае А) или 4 м и 6 м (в случае Б) без остатков.

А) Наименьшее общее кратное длин 4 м и 5 м равно 20 м. То есть, если веревку разрезать на куски длиной 20 м, то каждый кусок можно будет разрезать без остатков на 4-метровые и 5-метровые отрезки. Следовательно, наименьшей длиной веревки, которую можно разрезать на куски длиной 4 м и 5 м без остатков, является 20 м.

Б) Наименьшее общее кратное длин 4 м и 6 м равно 12 м. То есть, если веревку разрезать на куски длиной 12 м, то каждый кусок можно будет разрезать без остатков на 4-метровые и 6-метровые отрезки. Следовательно, наименьшей длиной веревки, которую можно разрезать на куски длиной 4 м и 6 м без остатков, является 12 м.