Question

Найти значения а, при которых парабола у=ах^2 −4х+36 касается оси Ох.

Answer 1

Ax^2-4x+36=0
D=16-4*a*36=0
при D=0 только 1 значение x
4*a*36=16
144a=16
a=16/144=1/9
Ответ:при a=1/9 

Answer 2

Если парабола касается оси Ох, то это означает, что у не имеет вертикального сдвига и равна 0 в точке касания. Другими словами, точка касания находится на оси Ох, и ее координата равна 0.

Пусть точка касания имеет координату x = p. Тогда у(p) = 0, и парабола имеет вид:

0 = ap^2 - 4p + 36

Решим это уравнение относительно параметра a:

a = (4p - 36) / p^2

Чтобы парабола касалась оси Ох, ее параметр a должен быть таким, что уравнение выше имеет ровно одно решение. Это происходит в том случае, когда дискриминант этого уравнения равен нулю:

4^2 - 4a(36) = 0

16 - 144a = 0

a = 16 / 144

a = 1 / 9

Таким образом, чтобы парабола у=ах^2 −4х+36 касалась оси Ох, ее параметр должен быть a = 1/9.