Question

Решите уравнения, используя зависимости между компонентами действий: 1)5 целых 1/3 × x -- 1 = 1 целых 2/92)4 целых 1/12 --1 целых 5/6 × x = 2 целых 17/24

Answer 1

.......................

Answer 2

1. Начнем с выражения 5 целых 1/3 как дроби: 5 целых 1/3 = 16/3

Тогда уравнение можно переписать в виде: 16/3 × x - 1 = 1 целых 2/9

Следовательно, 16/3 × x = 1 целых 2/9 + 1

Далее, приведем дробь 1 целых 2/9 к общему знаменателю 3: 1 целых 2/9 = 3/3 + 2/9 = 11/9

Тогда уравнение можно записать как: 16/3 × x = 11/9 + 3/3

16/3 × x = 44/9

Умножим обе части уравнения на 3/16: x = 11/16

Ответ: x = 11/16.

2. Начнем с выражения 1 целых 5/6 как дроби: 1 целых 5/6 = 11/6

Тогда уравнение можно переписать в виде: 4 целых 1/12 - 11/6 × x = 2 целых 17/24

Приведем обе дроби к общему знаменателю 24: 4 целых 1/12 = 49/12 2 целых 17/24 = 53/24

Тогда уравнение можно записать как: 49/12 - 11/6 × x = 53/24

Перепишем 49/12 и 53/24 как дроби с общим знаменателем 24: 49/12 = 98/24 53/24 = 53/24

Тогда уравнение можно записать как: 98/24 - 11/6 × x = 53/24

Умножим обе части уравнения на 6/11: (98/24 - 11/6 × x) × 6/11 = 53/24 × 6/11

Упрощаем левую часть: 98/24 × 6/11 - 11/6 × x × 6/11 = 53/24 × 6/11

Упрощаем числитель 98/24: (7 × 2 × 2)/(2 × 2 × 2 × 3) × 6/11 - 11/6 × x × 6/11 = 53/24 × 6/11

Сокращаем 2 и 11: 7/3 × 3/11 - 11/6 × x × 6/11 = 53/24 × 2/1

Упрощаем числитель 7/3: 7/3 × 3/11 - 11/6 × x × 6/11 = 53/12

Упрощаем дробь 11/6 × 6/11: 7/3 × 3/11 - x = 53/12

Перепишем 7/3 как 2 целых 1/3: 2