Question

1)6х-5у=1 2)4х-у=2 х+3у=4 5х+2у=9 Помогите пожалуста системные уравнение!!!!!!! Заранее спасибо!!!!

Answer 1

1)
{6x-5y=1
{x+3y=4

{6x-5y=1
{x=4-3y

6(4-3y)-5y=1
24-18y-5y=1
24-23y=1
23y=24-1
23y=23
y=23:23
y=1

{6x-5*1=1
{x+3*1=4

{6x-5=1
{x+3=4

6x=1+5 или x=4-3
6x=6 или x=1
x=6:6
x=1
Ответ:(1;1)

2)
{4x-y=2
{5x+2y=9

{y=4x-2
{5x+2y=9

5x+2(4x-2)=9
5x+8x-4=9
13x-4=9
13x=9+4
13x=13
x=13:13
x=1

{4*1-y=2
{5*1+2y=9

{4-y=2
{5+2y=9

y=4-2 или 2y=9-5
y=2 или 2y=4
y=4:2
y=2
Ответ:(1;2)

Answer 2

Вот и вселегко и просто

Answer 3

Для решения системы уравнений существует несколько методов, таких как метод подстановки, метод сложения, метод Гаусса и другие. Я расскажу вам два из них: метод подстановки и метод сложения.

Метод подстановки:

1. Решаем одно уравнение относительно одной переменной, например, первое уравнение относительно х: 6х-5у=1 => х=(1+5у)/6.

2. Подставляем найденное значение х в другое уравнение: 4х-у=2 => 4((1+5у)/6)-у=2.

3. Решаем полученное уравнение относительно у: 4+10у-6у=12 => 4у=8 => у=2.

4. Подставляем найденное значение у в первое уравнение для нахождения х: 6х-5*2=1 => 6х=11 => х=11/6.

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: х=11/6, у=2.

Метод сложения:

1. Складываем два уравнения, чтобы избавиться от одной переменной: 4х-у=2 + х+3у=4 => 5х+2у=6.

2. Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем из него второе уравнение, чтобы избавиться от переменной y: 12х-10у=2 - (х+3у=4) => 11х-13у=-2.

3. Решаем полученное уравнение относительно х: 11х=13у-2 => х=(13у-2)/11.

4. Подставляем найденное значение х в одно из уравнений и находим у: 4х-у=2 => 4((13у-2)/11)-у=2 => у=2.

5. Подставляем найденные значения х и у в любое уравнение системы и проверяем, что оно выполняется: х+3у=4 => (13/11)у + 6 = 4 => у = -2/3.

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения: х=(13у-2)/11, у=-2/3.