Question

Найдите точку пересечения прямых: x+3y=4 и x-4y= -3

Answer 1

Выразим х из уравнений:
х = 4 - 3у
х = - 3+ 4у
Левые части уравнений равны, равны и правые :
4 -3у = - 3 +4у
- 3у - 4у = - 3- 4
- 7у = - 7
 у = 1, подставим значение  у = 1 в одно из уравнений:
х = - 3 +4
 х = 1
Точка пересечения прямых : х = 1; у = 1, или (1;1)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых нужно решить систему уравнений, которую образуют данные прямые:

Copy code
x + 3y = 4
x - 4y = -3

Можно решить эту систему методом сложения:

markdownCopy code
x + 3y = 4
x - 4y = -3
-----
2x - y = 1

Или можно решить ее методом выражения одной из переменных через другую:

markdownCopy code
x + 3y = 4   =>   x = 4 - 3y
x - 4y = -3
-----------
4 - 3y - 4y = -3
-7y = -7
y = 1
x = 4 - 3y = 4 - 3*1 = 1

Итак, получаем, что точка пересечения прямых имеет координаты (1, 1).