Question

Мастер делает работу за 3 часа что составляет 1/2 от работы его ученика. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую часть работы сделают они вместе за 1 час? За сколько времени они выполнят всю работу если будут трудится вместе?

Answer 1

3:1/2 = 3*2 = 6 часов делает работу ученик.
1/3 часть работы за 1 час выполняет мастер
1/6 часть работы за 1 час выполняет ученик.
1/3+1/6 = 2/6+1/6 = 3/6 = 1/2 часть работы они выполнят за 1 час вместе.
1:1/2 = 1*2 = 2 часа уйдёт на выполнение всей работы, если будут трудиться вместе.

Answer 2

Пусть работа целиком состоит из 2 частей, чтобы упростить решение.

За 3 часа мастер выполняет 1/2 работы, значит за 1 час он выполняет 1/6 работы (1/2 работы / 3 часа = 1/6 работы / 1 час).

Значит, ученик выполняет 1/6 * 2 = 1/3 работы за 1 час, так как мастер делает в 2 раза больше работы.

Вместе они выполняют 1/6 + 1/3 = 1/2 работы за 1 час.

Для того чтобы выполнять всю работу, им потребуется 2 / (1/6 + 1/3) = 4 часа, так как за 1 час они выполняют 1/2 работы.

Итак, мастер выполняет 1/6 работы за 1 час, ученик выполняет 1/3 работы за 1 час, и вместе они выполняют 1/2 работы за 1 час. Чтобы выполнить всю работу, им потребуется 4 часа работы вместе.