Question

Найти первообразную функцию f(x) =18x^5

Answer 1

Ответ:

3x⁶ + C

Пошаговое объяснение:

F(x) = 18x⁶ : 6 + C = 3x⁶ + C

Answer 2

Чтобы найти первообразную функцию f(x) = 18x^5, нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Для этого используем правило степенной функции: ∫18x^5 dx = 18 * ∫x^5 dx

Здесь ∫ означает интеграл, а dx обозначает дифференциал переменной x.

Затем, используя правило степенной функции интегрирования, получим: 18 * ∫x^5 dx = 18 * (x^(5+1) / (5+1)) + C, где С - произвольная постоянная интегрирования.

Упрощая это выражение, получаем: F(x) = 3x^6 + C.

Таким образом, первообразная функция для f(x) = 18x^5 равна F(x) = 3x^6 + C, где С - произвольная постоянная.