Question

Из городов А и Б расстояние между которыми равно 203 км Одновременно навстречу другу выехали велосипедист и мотоциклист через 2 часа расстояние между ними было 83 км Найди скорость каждого из них если скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста

Answer 1

Х км/ч скорость велосипедиста
4Х км/ч скорость мотоциклиста
203 - 83 = 120 км проехали оба за 2 часа

при этом:
2Х км проехал велосипедист
2*4Х км проехал мотоциклист

Отсюда,
2Х+2*4Х = 120
10Х = 120
Х = 120:10 = 12 км/ч скорость велосипедиста
4*12 = 48 км/ч скорость мотоциклиста

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V, тогда скорость мотоциклиста равна 4V (согласно условию). Пусть t - время, прошедшее после их старта.

Так как они ехали навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшалось со скоростью, равной сумме их скоростей:

d(t) = 203 - (V + 4V)t = 203 - 5Vt

Через 2 часа расстояние между ними было 83 км, то есть

d(2) = 203 - 5V*2 = 83

Отсюда находим V:

V = (203 - 83) / (5*2) = 12 км/ч

Следовательно, скорость мотоциклиста равна

4V = 4*12 км/ч = 48 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста равна 12 км/ч, а скорость мотоциклиста - 48 км/ч.