Question

У прикладі однаковими буквами позначено однакові цифри. Знайти невідомі цифри, якщо відомо, що при додаванні немає переходу одиниці з розряду десятків. ОДИН ОДИН ПАРА

Answer 1

Можно сделать фотографию задания
?

Answer 2

При додаванні чисел без переходу одиниці з розряду десятків можна зрозуміти, що сума останніх цифр кожного доданку повинна бути менше або дорівнювати 10.

У нашому випадку, ми знаємо, що сума чисел "ОДИН" і "ОДИН" дорівнює числу "ПАРА". Розглянемо це додавання поцифрово, починаючи з останнього розряду:

mathematicaCopy code
  На останньому розряді: N + N = A (де A - парна цифра)
  Оскільки N + N може дорівнювати максимум 18, а парні цифри можуть бути тільки 0, 2, 4, 6 або 8, то ми можемо зрозуміти, що N дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4.
  
  На другому розряді: І + І + (1, якщо був перехід від попереднього розряду) = Д
  Тут ми бачимо, що І + І дорівнює максимум 9, а Д може бути тільки 0 або 1. Тому перехід можливий тільки якщо І + І + 1 = 10, що означає, що І дорівнює 4 або 5 (і тому перехіду немає).
  
  На першому розряді: О + О + (0 або 1, якщо був перехід від попереднього розряду) = О
  Тут ми бачимо, що О + О дорівнює максимум 9, а О може бути тільки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 або 8. Тому перехід можливий тільки якщо О + О + 1 = 10, що означає, що О дорівнює 4 або 5 (і тому перехіду немає).

Отже, ми знаємо, що N дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4, І дорівнює 4 або 5, і О дорівнює 4 або 5.