Question

Алеша хочет послать 5 разных фотографии пяти своим приятелям. Сколькими способами он может это сделать?

Answer 1

По почте,в электронном виде,через общих знакомых

Answer 2

Каждое фото Алеша  может отправить любому из 5 приятелей
  т е  1-5 
и таких фото 5 
следовательно 5*5 =25 способов  

Answer 3

Чтобы определить количество способов, которыми Алеша может послать 5 разных фотографий своим 5 приятелям, нужно использовать принцип упорядоченных выборов (принцип перестановок).

Количество способов выбрать первую фотографию и послать её одному из 5 приятелей равно 5 (поскольку у Алеши 5 вариантов выбора приятеля для первой фотографии).

Когда первая фотография отправлена, остается 4 фотографии и 4 приятеля. Количество способов выбрать и отправить вторую фотографию равно 4 (поскольку у Алеши осталось 4 варианта выбора приятеля).

Аналогично, для третьей фотографии остается 3 варианта выбора приятеля, для четвертой - 2 варианта, а для пятой - 1 вариант.

Таким образом, общее количество способов, которыми Алеша может послать фотографии своим приятелям, равно произведению количества вариантов для каждой фотографии:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, Алеша может сделать это 120 способами.