Question

Різниця двох основ рівнобедреної трапеції дорівнює 4. Синус кута при основі дорівнює 0,6. Знайдіть довжину бічної сторони. Помогите срочно!!!! Завтро экзамен а школьную програму я уже непомню.

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении ( 2 фото) выберите где лучше изображение

Answer 2

Вот так) А говорили, что учить все надо)

Answer 3

Позначимо основи рівнобедреної трапеції через $a$ та $b$, причому $a>b$, і позначимо бічну сторону через $c$. За умовою задачі, $a-b=4$ та $\sin \alpha = 0.6$, де $\alpha$ - кут при основі $a$.

Розглянемо прямокутний трикутник з гіпотенузою $c$ і катетами $h_1 = \dfrac{a-b}{2}$ та $h_2 = c\sin\alpha$, як показано на малюнку:

cssCopy code
     A ---------- B
     |           |
     |           |
     D ---------- C

Тоді, за теоремою Піфагора, маємо:

$$c^2 = h_1^2 + h_2^2 = \left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2 + c^2\sin^2\alpha.$$

Звідси отримуємо:

$$c^2(1-\sin^2\alpha) = \left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2,$$

або ж

$$c^2\cos^2\alpha = \left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2.$$

Підставляючи значення $a-b=4$ та $\sin\alpha=0.6$, маємо:

$$c^2\cdot 0.4^2 = \left(\dfrac{4}{2}\right)^2,$$

звідки $c=4$.

Отже, довжина бічної сторони дорівнює 4.