Question

Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого равны а) -2 и 7; б) 0,6 и 1,3.

Answer 1

Ответ:a)по теореме виета

x1+x2=-p      -2+7=-5       x*2+5-14=0

x1*x2=q         -2*7=-14

б)0,6+1,3=1,9       x*2-1,9+0.78=0

0,6*1.3=0,78

Answer 2

a) Известны два корня квадратного уравнения: -2 и 7. Квадратное уравнение имеет вид: (x - a)(x - b) = 0, где a и b - известные корни. Подставляя значения корней, получим: (x + 2)(x - 7) = 0. Это и есть приведенное квадратное уравнение.

б) Известны два корня квадратного уравнения: 0,6 и 1,3. Квадратное уравнение имеет вид: (x - a)(x - b) = 0, где a и b - известные корни. Подставляя значения корней, получим: (x - 0,6)(x - 1,3) = 0. Домножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: (x - 6)(x - 13) = 0. Это и есть приведенное квадратное уравнение.