Question

Два велосипедиста Вася и Петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров. Вася проезжает за 10 минут четыре круга, а Петя проезжает за 15 минут 5 кругов. Верно ли утверждение? 1) Скорость Васи -12 км/ч 2) Скорость Васи на 20 % больше скорости Пети 3) Если Петя и ВАся одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минуты 4) Если Петя и Вася одновремнно стратуют из одной точки трека в одновременном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона

Answer 1

Скорость Васи 500÷(10×4)=12,5 м/мин
скорость Пети 500÷(15×5)=6,6 м/мин

Answer 2

1. Скорость Васи можно вычислить, разделив расстояние, которое он проезжает, на время, за которое он его проезжает. За 10 минут Вася проезжает 4 круга, каждый длиной 500 метров, т.е. он проезжает 4*500 = 2000 метров. Его скорость будет равна расстоянию, поделенному на время: 2000 м / 10 мин = 200 м/мин = 12 км/ч. Итак, утверждение 1 верно.

2. Скорость Пети можно вычислить таким же образом. За 15 минут он проезжает 5 кругов, т.е. 5*500 = 2500 метров. Его скорость будет равна 2500 м / 15 мин = 166.67 м/мин = 10 км/ч. Чтобы определить, насколько больше скорость Васи, чем скорость Пети, можно вычислить отношение их скоростей: 12 км/ч / 10 км/ч = 1.2. Таким образом, скорость Васи на 20% больше, чем скорость Пети. Утверждение 2 верно.

3. Если Вася и Петя стартуют в разных направлениях, то они будут двигаться навстречу друг другу со скоростями, равными сумме их скоростей. Скорость Васи + скорость Пети = 12 км/ч + 10 км/ч = 22 км/ч. Расстояние между ними на старте будет равно длине трека, т.е. 500 метров. Время, за которое они встретятся, можно вычислить, разделив расстояние между ними на их суммарную скорость: 500 м / (22 км/ч * 1000 м/км * 1/60 ч/мин) = 1.36 мин. Итак, утверждение 3 неверно.

4. Если Вася и Петя стартуют в одном направлении, то они будут двигаться с одинаковой скоростью, и Вася будет обгонять Петю на каждом круге. Они оба проедут 4 круга за 40 минут. За это время Вася обгонит Петю 4 раза, и они не будут находиться друг за другом. Далее они продолжат двигаться еще 10 минут (пока Петя проедет свой пятый круг), и Вася не будет обгонять Петю ни разу, так как они двигаются с один