Question

Решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2х=3

Answer 1

2^sin^2x+2^cos^2х=3
2^(sin^2x*cos^2х) =3
sin^2x*cos^2=0
sin^2x=0 или cos^2х=0
$x = \pi \times k$
$x = + - \frac{\pi}{2} + \pi \times n$

Answer 2

Обратите внимание, что сумма квадратов $\sin x$ и $\cos x$ равна 1. Таким образом, мы можем переписать уравнение как:

$2^{\sin^2 x} + 2^{\cos^2 x} = 2^{1} + 2^{1} = 4.$

Заменяем $2^{\sin^2 x} + 2^{\cos^2 x}$ на 4:

$4=3$

Это противоречие говорит о том, что исходное уравнение не имеет решений. Таким образом, ответ: решений нет.