Question

Гражданин купил на рублей марок 3 родов:в 50 копеек,в 10 копеек и в 1 копейку - всего 100 штук.Можете ли вы сказать ,сколько штук марок разного рода он купил? Помогите, срочно надо!

Answer 1

Эта задача не имеет однозначного решения.
Вот несколько примеров:

500
50  10  1
10  50 40  100
 9  45  46  100
 8  40 52   100.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество марок, купленных за 50 копеек, равно "х". Пусть количество марок, купленных за 10 копеек, равно "у". Пусть количество марок, купленных за 1 копейку, равно "z".

У нас есть следующая информация: х + у + z = 100 (общее количество марок) 50х + 10у + z = 100 (общая стоимость марок в рублях)

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Умножим первое уравнение на 50, чтобы избавиться от десятичных дробей: 50х + 50у + 50z = 5000

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: 50х + 10у + z - (50х + 50у + 50z) = 100 - 5000

Распространяем минус на все термы в скобках: 50х + 10у + z - 50х - 50у - 50z = -4900

Сокращаем подобные слагаемые: -40у - 49z = -4900

Теперь мы имеем систему двух уравнений: х + у + z = 100 -40у - 49z = -4900

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом редукции. Я воспользуюсь методом редукции.

Умножим второе уравнение на (-1/40), чтобы избавиться от коэффициента -40 у "у": (1/40)(-40у - 49z) = (1/40)(-4900) у + (49/40)z = 122.5

Теперь у нас есть два уравнения: х + у + z = 100 у + (49/40)z = 122.5

Вычтем второе уравнение из первого уравнения: (х + у + z) - (у + (49/40)z) = 100 - 122.5

Распространяем минус на все термы в скобках: х + у + z - у - (49/40)z = -22.5

Упростим: х + (1 - (49/40))z = -22.5 х - (9/40)z = -22.5

Теперь у нас есть два уравнения: х - (9/40)z = -22.5 у + (49/40)z = 122.5

Мы можем выбрать значения "z" и найти соответствующие значения "х" и "у". Давайте попроб