Question

Расстояние между пунктами равно 200 км если из этих пунктов Одновременно навстречу друг другу выйдут автомобиль и мотоцикл то они встретятся через 2 часа если из этих пунктов одновременно в одном направлении выйдут автомобиль и мотоцикл то автомобиль догонит мотоцикл через 5 часов Найдите скорость автомобиля и скорость мотоцикла

Answer 1

Так как при движении навстречу они встретятся за 2 часа, то скорость сближения равна 100 км/ч. Так как при движении в одну сторону они встретятся за 5 часов, то скорость сближения равна 40 км/ч. Так как мотоцикл медленнее, то его скорость равна (100 - 40)/2 = 30 км/ч, а скорость автомобиля равна 70 км/ч.
Ответ: 30 км/ч - скорость мотоцикла, 70 км/ч - скорость автомобиля.

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомобиля через v1, а скорость мотоцикла через v2. Тогда можно написать систему уравнений:

2(v1 + v2) = 200, (1) (так как они встретятся через 2 часа при движении навстречу) 5(v1 - v2) = 200, (2) (так как автомобиль догонит мотоцикл через 5 часов при движении в одном направлении)

Разрешим эту систему уравнений. Из уравнения (1) можно выразить v2 через v1:

v2 = 100 - v1

Подставим это выражение в уравнение (2) и решим относительно v1:

5(v1 - (100 - v1)) = 200 5(2v1 - 100) = 200 10v1 - 500 = 200 10v1 = 700 v1 = 70

Таким образом, скорость автомобиля равна 70 км/ч. Подставим это значение в уравнение (1) и найдем скорость мотоцикла:

2(70 + v2) = 200 140 + 2v2 = 200 2v2 = 60 v2 = 30

Ответ: скорость автомобиля равна 70 км/ч, скорость мотоцикла равна 30 км/ч.