Question

Вычислить n и d, если b1=-10 bn=20 Sn=80

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Gggggg

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы арифметической прогрессии:

• Общий член арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d
• Сумма первых n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2 * (a1 + an)

Используем формулу для общего члена арифметической прогрессии, чтобы выразить a1 через bn:

bn = a1 + (n-1)d 20 = a1 + (n-1)d

Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии, чтобы выразить n через a1 и d:

Sn = n/2 * (a1 + an) 80 = n/2 * (b1 + bn) 80 = n/2 * (-10 + 20) 80 = n/2 * 10 n = 16

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d):

20 = a1 + 15d a1 = 20 - 15d

80 = 8/2 * (-10 + 20 + (16-1)d) 80 = 4 * (10 + 15d) 20 = 10 + 15d d = 1

Используя найденное значение d, мы можем вычислить a1:

20 = a1 + 15*1 a1 = 5

Таким образом, мы получили, что n = 16, d = 1, a1 = 5. Проверим, что последний член арифметической прогрессии равен 20:

an = a1 + (n-1)d an = 5 + (16-1)*1 an = 20

Все значения совпадают с условием задачи.