Question

план совершал перелет из одного пункта В другой со средней скоростью 180 километров час если его скорость была 200 км час то на то же путь он затратил бы на 30мин меньше опредилите расстояние между пунктами

Answer 1

Обозначим расстояние между пунктами S. Обозначим скорость аэроплана, с которой он совершал перелет, как v₁. Обозначим предполагаемую скорость за v₂. Время полета обозначим t₁, время предполагаемого полета - t₂. Тогда: v₁ = 180 км/ч v₂ = 200 км/ч t₁ и t₂ неизвестны, но t₁-t₂ = 30 минут = 0,5 ч Обозначим разницу между временами полетов за t. t=0,5 ч S = v₁t₁ = v₂t₂, поэтому: v_1t_1=v_2t_2\\t_1=t_2+t\\v_1(t_2+t)=v_2t_2\\v_1t_2+v_1t=v_2t_2\\v_1t=(v_2-v_1)t_2\\t_2= \frac{v_1t}{v_2-v_1} \\\\ S=v_2t_2=v_2( \frac{v_1t}{v_2-v_1})= \frac{v_1v_2t}{v_2-v_1} Подставляем: S= \frac{v_1v_2t}{v_2-v_1}= \frac{180*200*0,5}{200-180}= \frac{90*200}{20}=90*10=900 Проверяем: t₁ = 900км / 180км/ч = 5ч t₂ = 900км / 200км/ч = 4,5ч 5ч - 4,5ч = 0,5ч = 30 минут Ответ: расстояние между пунктами - 900 км.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами равно d километров.

Тогда, согласно формуле расстояние = скорость × время, время, затраченное на полет со средней скоростью, равно:

t1 = d / 180

А время, затраченное на тот же путь со скоростью 200 км/ч, равно:

t2 = d / 200

Мы знаем, что t2 на 30 минут (0,5 часа) меньше, чем t1. То есть:

t2 = t1 - 0.5

Подставляя значения t1 и t2, получаем:

d / 200 = d / 180 - 0.5

Решая это уравнение, получаем:

d = 900

Таким образом, расстояние между пунктами равно 900 километров.