Question

Установите какое из чисел5;7или9 удовлетворяет уравнение 5х-20=х (m+13):2=m+2 y×y-18y+81=0

Answer 1

5x-20=x
5x-x=20
4x=20
x=5

(m+13)÷2=m+2
m+13=(m+2)×2
m+13=2m+4
13-4=2m-m
m=9

y×y-18y+81=0
у2-18y+81=0
D=324-4×81
D=0
X1,2=18-0/2×1=18/2=9

Answer 2

Первое уравнение:

5x - 20 = x(m + 13)/2 + m + 2

Для начала, давайте избавимся от переменной m. Умножим обе части уравнения на 2:

10x - 40 = x(m + 13) + 2m + 4

10x - 40 = xm + 13x + 2m + 4

Перенесём все слагаемые с переменной m на одну сторону уравнения:

xm + 2m - 13x = 10x - 44

m(x + 2) - 13x = 10x - 44

m(x + 2) = 23x - 44

m = (23x - 44)/(x + 2)

Теперь заменим m на это выражение во втором уравнении:

y×y - 18y + 81 = 0

(y - 9)×(y - 9) = 0

y = 9

Таким образом, мы получаем, что решением системы уравнений будет:

x = 8 и y = 9

Таким образом, число 9 удовлетворяет системе уравнений.