Question

Какую из дробей нельзя привести к знаменателю 27? 54/162 72/162 4/81 2/3

Answer 1

Берешь и делишь каждый числитель на 27, Ответ 2/3 нельзя

Answer 2

Для того чтобы дробь не могла быть приведена к знаменателю 27, её знаменатель должен содержать простой множитель, не являющийся множителем числа 27. Заметим, что число 27 имеет простые множители 3 и 3 еще раз, то есть $27 = 3^3$.

Давайте рассмотрим каждую из данных дробей:

• $\frac{54}{162} = \frac{2\cdot3^3}{2\cdot3\cdot3^3} = \frac{1}{3}$, поэтому данную дробь можно привести к знаменателю 27, например, умножив числитель и знаменатель на 9.
• $\frac{72}{162} = \frac{2\cdot3^3}{2\cdot3^2\cdot3} = \frac{2}{3}$, также данную дробь можно привести к знаменателю 27, например, умножив числитель и знаменатель на 9.
• $\frac{4}{81}$ уже имеет знаменатель, содержащий множитель 3 в степени 4, поэтому её не нужно приводить к знаменателю 27.
• $\frac{2}{3}$ также уже имеет знаменатель, содержащий множитель 3 в степени 1, поэтому её также не нужно приводить к знаменателю 27.

Таким образом, из данных дробей только $\frac{4}{81}$ нельзя привести к знаменателю 27.