Question

Решить задачи составлением уравнения. а)Одно чесло меньше другого на 12.Если большее число увеличить в 3 раза,а меньшее в 5 раз,то первое произведение будет больше второго на 8. Чему равно большее число?

Answer 1

Получается уравнение:

Answer 2

Пусть большее число равно x, тогда меньшее число будет равно x-12.

Если большее число увеличить в 3 раза, то получим 3x. Если меньшее число увеличить в 5 раз, то получим 5(x-12) = 5x - 60.

По условию, первое произведение будет больше второго на 8, то есть:

3x(x-12) > 5x - 60 + 8

Раскроем скобки и упростим:

3x^2 - 36x > 5x - 52

3x^2 - 41x + 52 > 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

x1,2 = [41 ± √(41^2 - 4352)] / (2*3) ≈ 6.38, 12.62

Так как большее число должно быть больше меньшего на 12, то ответом будет x = 12.62.

Проверим:

Большее число равно 12.62, а меньшее число равно 0.62.

3 * 12.62 * 0.62 = 23.4548

5 * 0.62 - 60 + 8 = 5.1

23.4548 > 5.1, условие выполняется.

Ответ: большее число равно 12.62.