Question

Известно сторона прямоугольника а равна 20 см периметр 56 см узнать сторону в и площадь

Answer 1

Р= (а+б)*2
56= (20+х)*2
56/2=(20+х)
28=20+х
28-20=х
х=8

проверка: (8+20)*2=56

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать два уравнения, связывающих стороны прямоугольника с его периметром и площадью.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон:

P = 2a + 2b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Так как известно, что периметр равен 56 см, а одна из сторон равна 20 см, мы можем записать:

56 = 2a + 2b или 28 = a + b - (1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = ab

Так как одна из сторон равна 20 см, мы можем выразить вторую сторону через площадь:

b = S/a - (2)

Теперь мы можем подставить уравнение (2) в уравнение (1) и решить получившееся уравнение относительно a:

28 = a + S/a

28a = a^2 + S

a^2 - 28a + S = 0

Так как мы хотим найти значение стороны прямоугольника, то решим квадратное уравнение относительно a:

a = (28 ± √(28^2 - 4S))/2

Теперь осталось только найти значение площади S и подставить его в формулу для a. Мы можем найти S из уравнения S = ab, зная одну из сторон и периметр:

P = 2a + 2b 56 = 2a + 2b 28 = a + b 28 = a + 20 b = 8

S = ab = 20 * 8 = 160

Теперь мы можем подставить S = 160 в уравнение для a:

a = (28 ± √(28^2 - 4*160))/2

a = (28 ± √256)/2

a = 14 ± 4

Мы получили два возможных значения для стороны a: 10 и 18. Однако, так как изначально было дано, что сторона a равна 20 см, то правильный ответ - a = 20 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону b, мы можем использовать уравнение (2):

b = S/a = 160/20 = 8 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 20 см и 8 см, а его площадь равна 160 квадратных сантиметров.