Question

Решить уравнение. Разложить многочлен на множители. z^3 + 8 = 0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ПОСТАВЛЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Всё довольно просто. Представляем имеющееся число как число с аналогичной степенью.

Answer 2

Для решения уравнения z^3 + 8 = 0, можно использовать формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Заметим, что данное уравнение имеет вид a^3 + b^3 = 0, где a = z, b = 2.

Тогда применяя формулу суммы кубов, получаем:

z^3 + 8 = (z + 2)(z^2 - 2z + 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: z = -2 и решая квадратное уравнение z^2 - 2z + 4 = 0, можно получить два комплексных корня:

z = 1 + isqrt(3) z = 1 - isqrt(3)

Ответ: уравнение имеет три корня: z = -2, z = 1 + isqrt(3) и z = 1 - isqrt(3). Исходный многочлен разложен на множители: z^3 + 8 = (z + 2)(z^2 - 2z + 4).