Question

Вместо звёздочки поставьте такую цифру чтобы получилось число кратное 9 расмотрите все возможные случаи 1) 628*1         2)57*582           3) 7*51

Answer 1

Признак делимости на 9  (такой же как и на 3) на 9 делятся без остатка только те числа, у которых сумма составляющих число цифр делится на 9.

1) Сумма цифр 6+2+8+1= 17, - для деления на 9 нужно 18, значит вместо звездочки 18-17=1

2) 5+7+5+8+2=27, число делится на 9, следовательно, вместо звездочки 0 или  еще вариант - 9 (сумма цифр в этом случае будет 36).

3) 7+5+1=13, для деления на 9 необходима сумма 18, 18-13=5 вместо звездочки должна быть 5.

Answer 2

Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Таким образом, чтобы найти недостающую цифру, нужно вычислить остаток от деления суммы уже известных цифр на 9 и вычесть этот остаток из 9.

1. 6281 = 6282, сумма цифр 6 + 2 + 8 + 2 = 18. Чтобы число было кратным 9, необходимо добавить цифру 9 - (18 % 9) = 9 - 0 = 9. Таким образом, ответ: 62819 = 11932.

2. 57582 = 33174, сумма цифр 3 + 3 + 1 + 7 + 4 = 18. Чтобы число было кратным 9, необходимо добавить цифру 9 - (18 % 9) = 9 - 0 = 9. Таким образом, ответ: 575829 = 331746.

3. 751 = 357, сумма цифр 3 + 5 + 7 = 15. Чтобы число было кратным 9, необходимо добавить цифру 9 - (15 % 9) = 9 - 6 = 3. Таким образом, ответ: 7513 = 3591.