Question

У 123 и 82 есть общий делитель? Какой?Решите: 100/123:75/82.

Answer 1

(100/123):(75/82) = (100*82)/(123*75) = (100*2)/(3*75) = (4*2)/(3*3) = 8/9

Общий делитель чисел 123 и 82 это 41

Answer 2

Чтобы найти общий делитель у двух чисел, нужно найти все их делители и выбрать наибольший, который будет общим для обоих чисел.

Делители числа 123: 1, 3, 41, 123. Делители числа 82: 1, 2, 41, 82.

Мы видим, что у чисел 123 и 82 есть общий делитель - число 41.

Чтобы решить задачу с дробями, нужно выполнить операцию деления первой дроби на вторую дробь. Вместо деления мы можем умножить первую дробь на обратную второй дробь. Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами.

Таким образом,

100/123 : 75/82 = 100/123 * 82/75

Мы можем упростить дробь, найдя их НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя, и затем разделив числитель и знаменатель на этот НОД.

Найдем НОД чисел 100 и 123:

Делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Делители числа 123: 1, 3, 41, 123.

Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 100 и 123 равен 1.

Найдем НОД чисел 82 и 75:

Делители числа 82: 1, 2, 41, 82. Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75.

Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 82 и 75 равен 1.

Теперь мы можем упростить дробь:

100/123 * 82/75 = (10082)/(12375) = 8200/9225 = 16/18 = 8/9

Ответ: общий делитель у чисел 123 и 82 - число 41. Решение дробной части: 100/123 : 75/82 = 8/9.