Question

Рейс вниз по течению реки и обратно теплоход проделал за 17 суток 21 час. Вычислите, сколько времени длился рейс по течению и сколько против течения,если против он продолжался на 1 сутки 3 часа больше, чем по течению

Answer 1

Ответ:

8 суток 9 часов по течению

9 суток 12 часов против течения

Пошаговое объяснение:

От общей суммы отнимем разницу и поделим на два:

17 суток 21 час - 1 суток 3 час = 16 суток 18 часов

16 суток 18 часов/2=8 суток 9 часов - по течению

8 суток 9 часов + 1 суток 3 часов = 9 суток 12 часов - против течения

Answer 2

Обозначим время движения теплохода по течению как $t$, тогда время движения против течения будет равно $t+1\frac{3}{24}$, так как по условию против течения продолжался на 1 сутки 3 часа больше, чем по течению.

Суммарное время движения теплохода составляет 17 суток 21 час, то есть: $17\text{ сут} + 21\text{ час} = 17 + \frac{21}{24} = \frac{411}{24}\text{ суток}$

За время движения по течению теплоход прошел расстояние вниз по течению, а за время движения против течения - расстояние вверх по течению. При этом, если обозначить скорость теплохода как $v$, то скорость течения будет равна $u = \frac{1}{2}v$ (так как теплоход двигался вниз и вверх по течению).

Тогда, расстояние, пройденное по течению, равно $vt$, а расстояние, пройденное против течения, равно $v(t+1\frac{3}{24})$. Сумма этих расстояний равна расстоянию между начальной и конечной точками, то есть 0: $vt - v(t+1\frac{3}{24}) = 0$ $-\frac{3}{24}v = -vt$ $t = \frac{1}{8}$

Таким образом, время движения по течению составило $\frac{1}{8}$ суток, или 3 часа, а время движения против течения составило $\frac{11}{24}$ суток, или 11 часов.