Question

-2 (3x+7)(4-10x)>0 Помогите срочно

Answer 1

Х >7/3 как-то так. Решение я не знаю, писать, нет...

Answer 2

Для решения этого неравенства нам нужно использовать правило знаков и факторизовать выражение.

Начнем с факторизации:

-2(3x+7)(4-10x) = -6(2x+7)(5x-4)

Теперь мы знаем, что выражение равно нулю, если х = -7/3 или х = 4/5. Эти точки делят число x на 3 интервала: (-бесконечность, -7/3), (-7/3, 4/5), (4/5, +бесконечность).

Теперь используем правило знаков для определения знака выражения на каждом из этих интервалов.

Интервал (-бесконечность, -7/3):

-6 < 0 (2x+7) < 0 (5x-4) < 0

Таким образом, на этом интервале выражение отрицательно, если x находится между -7/3 и 4/5.

Интервал (-7/3, 4/5):

-6 < 0 (2x+7) > 0 (5x-4) < 0

Здесь выражение положительно, если x находится за пределами этого интервала.

Интервал (4/5, +бесконечность):

-6 < 0 (2x+7) > 0 (5x-4) > 0

На этом интервале выражение отрицательно, если x находится между -7/3 и 4/5.

Таким образом, решением неравенства -2(3x+7)(4-10x) > 0 является:

x ∈ (-бесконечность, -7/3) U (4/5, +бесконечность)