Question

1) На дворе находятся козлята и куры. У всех вместе 17 голов и 46 ног. Сколько козлят и сколько кур? 2) В двух бидонах 28 л. жидкости. Если из первого бидона перелить 2 л жидкости во второй, то объем жидкости в обоих бидонах будет одинаковым. Сколько литров жидкости было в каждом бидоне первоначально ? 3) В прямоугольнике ширина на 6 см меньше длины, а длина в 1.4 раза больше ширины. Какова длина прямоугольника ? Решите с помощью системы уравнений. Пожалуйста.

Answer 1

1) пусть х-козлят
тогда кур(17-х).составим уравнение
4х+2*(17-х)=46
4х+34-2х=46
2х=12
х=6-коз.
17-6=11-кур.

2)Пусть х - было в первом

тогда (28-х) - было во втором

(х-2) - стало в первом

(28-х)+2 - стало во втором

А по условию в них стало поровну, поэтому между этими значениями мы можем поставить знак "="

х-2  = 28-х+2

х+х=28+2+2

2х = 32

х = 16 (л) - было в первом

28-х=28-16=12(л) - было во втором

3)Пусть длина х см.

Ширина у см.

Ширина на 6 см меньше длины, т.е

у=х-6 - одно уравнение

С другой стороны, длина в 1,4 раза больше ширины, т.е.

х=1,4у - второе уравнение.

Решаем систему

у=х-6

х=1,4у

 

Подставляем в первое уравнение вместо х второе уравнение:

у=1,4у-6

х=1,4у

 

-0,4у=-6

х=1,4у

 

у=15   (Подставляем число 15 вместо у во второе уравнение)

х=1,4*15

 

у=15 (см) - ширина

х=21 (см) - длина

 

Ответ: 21 см длина прямоугольника.