Question

Помогите!!! из пункта А в пункт В вышел пешеход со сеоростью 4,8 км/ч, а из пункта В в пункт А второй пешеход со скоростью 5.5км/ч. на расстоянии 12 км от пункта А пешеходы встретились. на сколько часов раньше вышел первый пешеход, если расстояние между пунктами равно 19,7 км?

Answer 1

1)12:4,8=2,5 (ч) шел первый пешеход до встречи 2)19,7-12)=7,7 (км) расстояние, которое прошел второй пешеход до встречи 3)7,7:5,5=1,4 (ч) шел второй пешеход до встречи 4)2,5-1,4=1,1 (ч) Ответ: первый пешеход вышел на 1,1 ч раньше

Answer 2

Давайте обозначим время, которое прошел первый пешеход, как $t$ часов. Тогда расстояние, которое он прошел, можно выразить как $4.8t$ км. Аналогично, расстояние, которое прошел второй пешеход, можно выразить как $5.5(t - \Delta t)$ км, где $\Delta t$ - время, на которое второй пешеход вышел позже первого.

Мы знаем, что общее расстояние, которое прошли пешеходы, равно расстоянию между пунктами $19.7$ км. Таким образом, у нас есть уравнение:

$4.8t + 5.5(t - \Delta t) = 19.7$

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

$10.3t - 5.5\Delta t = 19.7$

Теперь нам нужно выразить $\Delta t$ через $t$. Для этого можем использовать тот факт, что расстояние, которое прошел первый пешеход, равно расстоянию, которое прошел второй пешеход:

$4.8t = 5.5(t - \Delta t)$

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

$5.5\Delta t = 0.7t$

Отсюда можно выразить $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{0.7t}{5.5}$

Подставляем этот результат в первое уравнение:

$10.3t - 5.5\cdot \frac{0.7t}{5.5} = 19.7$

Решаем уравнение относительно $t$:

$10.3t - t = 19.7$ $9.3t = 19.7$ $t = \frac{19.7}{9.3} \approx 2.12$

Таким образом, первый пешеход вышел на $t \approx 2.12$ часа раньше, чем второй пешеход.