Question

Помогите,пожалуйста,решить: 1.Два станка за 8 ч совместной работы изготавливает 2400 деталей.Первый станок за 2 ч и второй за 4 ч вместе изготавливают 720 деталей.Сколько деталей изготавливает за 1 ч каждый станок. 2.Даны точки А(3;-1),В(-5;7);С(1;5).Найдите длину средней линии КР треугольника АВС,если точки К и Р принадлежат сторонам АВ и ВС соответсвенно

Answer 1

Если 1 станок делает х деталей, а 2 - у, то
(х+у)*8=2400
х+у=300
х=300-у
тогда 2*(300-у)+4у=720
600-2у+4у=720
2у=120
у=60 дет.- делает 2 станок
х=300-60=240 дет.-делает 1 станок
КР=1,5 см

Answer 2

1. Обозначим через x и y количество деталей, которые каждый станок изготавливает за 1 час соответственно. Тогда у нас есть система уравнений:

2x + 4y = 720 (из условия производительности двух станков за 2 и 4 часа) 8x + 8y = 2400 (из условия производительности двух станков за 8 часов)

Решив эту систему уравнений, мы найдем x и y:

x = 150 (количество деталей, которые первый станок изготавливает за 1 час) y = 90 (количество деталей, которые второй станок изготавливает за 1 час)

Ответ: первый станок изготавливает 150 деталей за 1 час, а второй станок - 90 деталей за 1 час.

2. Для нахождения средней линии треугольника АВС нужно найти среднее арифметическое длин отрезков AK, KP и PB, где K и P - точки пересечения средних линий треугольника с его сторонами.

Найдем координаты точек K и P. Точка K - середина стороны AB, ее координаты будут ((3-5)/2, (-1+7)/2), то есть (-1, 3). Аналогично, точка P - середина стороны BC, ее координаты будут ((-5+1)/2, (7+5)/2), то есть (-2, 6).

Длина отрезка KP равна:

sqrt((-2 - (-1))^2 + (6 - 3)^2) = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13)

Длины отрезков AK и PB равны соответственно:

sqrt((3 - (-1))^2 + ((-1) - 3)^2) = sqrt(40) sqrt((1 - (-2))^2 + (5 - 6)^2) = sqrt(10)

Средняя длина КР будет равна:

(√13 + √40 + √10) / 3

Ответ: средняя длина средней линии треугольника АВС равна (√13 + √40 + √10) / 3.