Question

Решите три задачи по матеще :( Первая: Найдите периметр прямоугольника, если сумма длин Двух его сторон равна 10дм, а трех сторон - 14 дм. Вторая: В 60 люстрах (у каждой люстры по 4 плафона) нужно поменять плафоны. У каждого электрика на смену одного плафона уходит 50 минут. Всего будет работать 48 электриков. Одновременно менять в люстре два плафона нельзя. Какое наименьшее время необходимо для смены всех плафонов во всех люстрах? И третья: Тренер по баскетболу хочет взять к себе в команду трех самых высоких мальчиков. Всего на просмотр пришли 25 мальчиков, каждые два из которых разного роста. За один раз тренер может посмотреть 5 мальчиков и присвоить им места с 1 по 5. Как нужно организовать просмотр мальчиков, чтобы тренер мог выбрать себе ребят в команду за 7 просмотров?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Возможно два варианта:

а) Две смежных стороны равны a + b = 10, а три стороны a + b + a = 14

Тогда a = 4; b = 6; P = 2(a + b) = 2*10 = 20 см.

б) Две противоположных стороны a + a = 10, a + a + b = 14

Тогда a = 5; b = 4; P = 2(a + b) = 2(5 + 4) = 18 см.

2) Всего 60*4 = 240 плафонов. На замену 1 плафона нужно 50 мин.

а) 48 электриков меняют 48 плафонов на 48 люстрах за 50 мин.

Остается 48 люстр с 3 старыми плафонами и 60 - 48 = 12 люстр с 4 старыми плафонами.

б) 12 электриков переходят на новые, а 48 - 12 = 36 электриков остаются на тех же люстрах. За 50 мин они меняют еще 48 плафонов.

Получается 36 люстр с 2 новыми и 2 старыми плафонами и 24 люстры с 1 новым и 3 старыми плафонами.

в) Теперь 24 электрика переходят на эти 24 люстры, а остальные 24 остаются на старых люстрах. Опять меняют плафоны за 50 мин.

Получается 24 люстры с 3 новыми и 1 старым плафонами, и остальные 60 - 24 = 36 люстр с 2 старыми и 2 новыми плафонами.

г) 36 электриков берутся за эти 36 люстр, а остальные 12 электриков остаются на своих местах. 4-ый раз меняют плафоны за 50 мин.

Получается 12 люстр со всеми 4 новыми плафонами, и остальные 48 люстр с 3 новыми и 1 старым плафоном.

д) И, наконец, за 50 мин 48 электриков меняют последние плафоны.

Всего истрачено 5*50 = 250 мин = 4 часа 10 мин.

3) Сначала мне пришло в голову простое решение:

Разделить 25 мальчиков по пятеркам и за 5 раз просмотреть каждую.

Отобрать 5 самых высоких в каждой пятерке, а потом за шестой раз отобрать 3 самых высоких из этих 5 самых высоких.

Но тут может так получиться, что в какой-нибудь пятерке второй по высоте мальчик выше, чем победитель в другой пятерке. И тогда мы его потеряем. Поэтому я придумал другой способ.

1 раз. Берем 5 мальчиков, находим 2 самых высоких.

2 раз. Берем этих 2 высоких, добавляем 3, находим самого высокого.

За 2 раза просмотрели 8 мальчиков.

3 раз. Берем этого высокого, плюс еще 4, отбираем 2 самых высоких.

За 3 раза просмотрели 12 мальчиков.

4 раз. Берем 2 высоких, плюс еще 3, отбираем самого высокого.

За 4 раза просмотрели 15 мальчиков.

5 раз. Берем высокого, плюс еще 4, отбираем 2 самых высоких.

За 5 раз просмотрели 19 мальчиков.

6 раз. Берем 2 высоких, плюс еще 3, отбираем 2 самых высоких.

За 6 раз просмотрели 22 мальчика.

7 раз. Берем 2 высоких, плюс еще 3, отбираем 3 самых высоких.

За 7 раз просмотрели 25 мальчиков и нашли 3 самых высоких.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этих математических задач!

1. Пусть длины сторон прямоугольника равны x и y (x > y). Из условия задачи имеем систему уравнений:

x + y = 5 (сумма длин двух сторон равна 10 дм, то есть 1 метр) 2x + y = 14 (сумма трех сторон равна 14 дм)

Решая эту систему уравнений, находим x = 4 дм и y = 1 дм. Тогда периметр прямоугольника равен 2(x + y) = 10 дм.

Ответ: периметр прямоугольника равен 10 дм.

2. В каждой люстре нужно поменять 4 плафона, а на каждый плафон уходит 50 минут. Тогда время замены всех плафонов в одной люстре равно 4 × 50 = 200 минут. При этом нельзя менять два плафона одновременно, поэтому электрики будут менять плафоны по очереди. Поскольку всего 60 люстр, общее время замены всех плафонов равно 60 × 200 = 12 000 минут.

Одновременно работает 48 электриков. Если каждый электрик меняет плафон в одной люстре, то на замену всех плафонов в одной люстре уходит 200 минут, а на замену плафонов во всех 60 люстрах уходит 60 × 200 = 12 000 минут. За 1 минуту работают 48 электриков, поэтому на замену всех плафонов во всех люстрах уходит 12 000 / 48 = 250 часов.

Ответ: наименьшее время, необходимое для смены всех плафонов во всех люстрах, равно 250 часам.

3. За один просмотр тренер может выбрать 5 мальчиков, поэтому ему потребуется 5 × 3 = 15 просмотров, чтобы посмотреть всех 25 мальчиков и выбрать из них троих самых высоких.

Чтобы провести 15 просмотров, тренер может разбить всех мальчиков на группы по 5 человек и посмотреть каждую группу за один просмотр. Таким образом, он сможет провести 3 просмотра и выбрать 15 мальчиков. Затем он проведет еще 4 просмотра и выберет из оставшихся 10 мальч