Question

На автомобили погрузили 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. Сколько было автомобилей,Если известно,что их не меньше 20 и на всех автомобилях было одинаковое кол-во контейнеров с капустой и одинаковое кол-во контейнеров с картофелем?

Answer 1

Раскладываем количество контейнеров на множители:
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Нужно найти такой общий делитель, который был бы не меньше 20. Такой делитель только один, и он равен 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Ответ: 32 автомобиля.

Answer 2

НОД(96;64)=32
96=2^5*3      64=2^6
Ответ 32 автомобиля

Answer 3

Обозначим количество контейнеров с картофелем, которые были загружены на каждый автомобиль через переменную $x$. Так как на каждом автомобиле было одинаковое количество контейнеров с капустой и одинаковое количество контейнеров с картофелем, обозначим количество контейнеров с капустой на каждом автомобиле также через $x$.

Тогда общее количество контейнеров с картофелем, загруженных на все автомобили, равно $96$, а общее количество контейнеров с капустой равно $64$. Следовательно, мы можем записать уравнения:

$96 = 20x$ и $64 = 20x$

Решив каждое уравнение относительно $x$, мы получим:

$x = 96/20 = 4.8$ и $x = 64/20 = 3.2$

Поскольку количество контейнеров должно быть целым числом, мы можем округлить $x$ до ближайшего целого числа. Таким образом, количество контейнеров на каждом автомобиле будет:

$x = 5$ и $x = 3$

Значит, мы можем использовать либо $5$ контейнеров с картофелем и $5$ контейнеров с капустой на каждом автомобиле, либо $3$ контейнера с картофелем и $3$ контейнера с капустой на каждом автомобиле.

Для первого варианта, общее количество автомобилей будет:

$96/5 = 19.2$, округляем до ближайшего целого числа, получаем $20$ автомобилей.

Для второго варианта, общее количество автомобилей будет:

$64/3 = 21.33$, округляем до ближайшего целого числа, получаем $21$ автомобиль.

Таким образом, мы получаем два возможных ответа: либо было $20$ автомобилей с $5$ контейнерами картофеля и $5$ контейнерами капусты на каждом, либо было $21$ автомобиль с $3$ контейнерами картофеля и $3$ контейнерами капусты на каждом.