Question

Два рабочих, работая вместе, вполняют заказ за 2 часа 55 минут. Сколько времени каждй из них потратил бы на эту работу, работая в одиночку, если известно, что один из них вполнил бы эту работу на2 часа быстрее другого.  

Answer 1

х час - потратит на работу І рабочий

у час - ІІ рабочий

2ч55мин=2 11/12

 

х+у=2 11/12   }

х-у=2           }

 

х=2+у

2+у+у=2 11/12

2у=2 11/12 - 2

2у=11/12

у= 11/12 :2

у=11/24(час)=27,5мин - выполнит работу ІІ рабочий

27,5мин+2час=2часа 27,5мин - выполнит работу І рабочий

Answer 2

Обозначим время, которое первый рабочий потратил бы на выполнение заказа в одиночку, как x часов. Тогда время, которое второй рабочий потратил бы на выполнение заказа в одиночку, будет равно (x+2) часов, так как он работает медленнее на 2 часа.

Тогда мы можем использовать формулу:

1/(x) + 1/(x+2) = 1/(175/60)

где 175/60 - время, за которое два рабочих выполнили заказ.

Переведем время 2 часа 55 минут в минуты, чтобы упростить вычисления:

2 часа 55 минут = 2*60 + 55 = 175 минут

Подставим это значение в формулу:

1/(x) + 1/(x+2) = 1/(175/60)

Упростим уравнение, умножив все члены на x(x+2)(175/60):

175(x+2) + 175x = x(x+2)(175/60)

350x + 350 = 175x^2/60 + 35x

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

175x^2/60 - 315x - 350 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-(-315) ± sqrt((-315)^2 - 4*(175/60)(-350))) / (2(175/60))

x ≈ 1.4 или x ≈ 6.4

Так как первый рабочий работает быстрее на 2 часа, то он потратил бы на выполнение заказа x ≈ 1.4 часов, а второй рабочий - на (x+2) ≈ 3.4 часов. Ответ: первый рабочий потратил бы 1 час 24 минуты, а второй - 3 часа 24 минуты.