Question

Дана арифметическая прогрессия (an),для которой a4=-40,a10=-76.Найдите разность прогресси

Answer 1

Аn=a1+d(n-1)   d-разность
-76=-40+d*(10-4)
-76+40=6d
-36=6d
d=-36/6
d=-6

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) по заданным условиям, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a4 = -40 и a10 = -76. Заменяя эти значения в формулу, получаем:

a4 = a1 + (4 - 1) * d = a1 + 3d = -40, a10 = a1 + (10 - 1) * d = a1 + 9d = -76.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a1 + 3d = -40, a1 + 9d = -76.

Вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 9d) - (a1 + 3d) = -76 - (-40),

6d = -36,

d = -36 / 6,

d = -6.

Таким образом, разность прогрессии равна -6.