Question

Помогите решить Н О Д 30 45 Н О Д 36 80 Н О Д 75 120

Answer 1

НОД 35 и 45= 15
НОД 36 и 80 =4
НОД 75 и 120=15

Answer 2

Н ОД (30; 45 )= 3х5=15

НОД (36; 80)= 2х2=4

НОД (75;120)=3х5=15

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида к заданным числам:

1. НОД(30, 45):

   Делим 45 на 30: 45 ÷ 30 = 1, остаток 15

   Делим 30 на 15: 30 ÷ 15 = 2, остаток 0

   Поскольку остаток стал равным нулю, наибольший общий делитель равен последнему ненулевому остатку, то есть 15.

   НОД(30, 45) = 15

2. НОД(36, 80):

   Делим 80 на 36: 80 ÷ 36 = 2, остаток 8

   Делим 36 на 8: 36 ÷ 8 = 4, остаток 4

   Делим 8 на 4: 8 ÷ 4 = 2, остаток 0

   НОД(36, 80) = 4

3. НОД(75, 120):

   Делим 120 на 75: 120 ÷ 75 = 1, остаток 45

   Делим 75 на 45: 75 ÷ 45 = 1, остаток 30

   Делим 45 на 30: 45 ÷ 30 = 1, остаток 15

   Делим 30 на 15: 30 ÷ 15 = 2, остаток 0

   НОД(75, 120) = 15

Таким образом, НОД(30, 45) = 15, НОД(36, 80) = 4, НОД(75, 120) = 15.