Question

Помогите решить уравнение (3х+4)^2-16=0

Answer 1

(3x+4)²=16=4²
1)3x+4=4
3x=4-4
3x=0
x=0
2)3x+4=-4
3x=-4-4
3x=-8
x=-8/3=-2 2/3
 

Answer 2

Начнем с раскрытия квадрата в левой части уравнения:

(3x+4)^2 - 16 = 0 9x^2 + 24x + 16 - 16 = 0 9x^2 + 24x = 0

Теперь можно вынести общий множитель x:

x(9x + 24) = 0

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и 9x + 24 = 0, т.е. x = -8/3.

Проверим оба решения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 0:

(3x+4)^2-16 = (3*0+4)^2-16 = 0, удовлетворяет условию.

При x = -8/3:

(3x+4)^2-16 = (3*(-8/3)+4)^2-16 = 0, удовлетворяет условию.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = -8/3.