Question

Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна 1,1, а1 = —7. Найдите сумму первых 14 её членов.

Answer 1

Решение:

Дано:

a1=-7

d=1,1

S14=?

Решаем по формуле $Sn=\frac{2a1+d(n-1)}{2} *n$:

$S14=\frac{2*(-7)+1,1(14-1)}{2}*14 =\frac{-14+14,3}{2}*14 =\frac{0,3}{2}*14 =2,1.$

Ответ: S14=2,1.

Answer 2

S14= [ 2a1+13d ] /2 * 14= [2*(-7)+13*1,1 ] * 7 = [ -14+14,3 ] * 7=0,3*7= 2,1

Answer 3

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае разность арифметической прогрессии равна 1,1, а первый член a1 равен -7. Нам нужно найти значение 14-го члена прогрессии (an) и подставить значения в формулу для суммы.

Используя формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии, подставляем значения и находим:

a14 = -7 + (14 - 1) * 1,1 = -7 + 13,1 = 6,1.

Теперь мы знаем, что 14-й член арифметической прогрессии равен 6,1. Подставляем значения в формулу для суммы:

S14 = (14/2) * (-7 + 6,1) = 7 * (-0,9) = -6,3.

Сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна -6,3.