Question

Помогите решить z1=2-i z2=1+i Выполнить z1/z2

Answer 1

Z1/z2=2-i/1+i. Это система ур-ний

Answer 2

Вроде так:
-i+2/1+i.
Отсюда:
0.5-1,5i.

Answer 3

Для вычисления частного двух комплексных чисел необходимо разделить их модули и вычислить разность аргументов:

z1/z2 = |z1|/|z2| * exp(i(θ1 - θ2)),

где |z| - модуль комплексного числа z, аргумент z обозначается как arg(z) или θ.

Для комплексных чисел z1 = 2 - i и z2 = 1 + i:

|z1| = sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(5) |z2| = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2)

θ1 = arg(z1) = atan2(-1, 2) = -0.464 θ2 = arg(z2) = atan2(1, 1) = 0.785

Теперь мы можем вычислить частное:

z1/z2 = (sqrt(5)/sqrt(2)) * exp(i(-0.464 - 0.785)) = (sqrt(5)/sqrt(2)) * exp(-i1.249)

Значение частного можно выразить в алгебраической форме, умножив модуль на косинус аргумента и модуль на синус аргумента:

z1/z2 = (sqrt(5)/sqrt(2)) * (cos(-1.249) - i sin(-1.249))

Таким образом,

z1/z2 = (sqrt(5)/sqrt(2)) * (cos(1