Question

Отметьте на координатной плоскости точки с координатами А(6;1) и Д(-2;-3). проведите отрезок АД и найдите координаты точки пересечения отрезка АД с осью абсцисс.

Answer 1

Нарисуй рисунок. Обозначь точку пересечения отрезка АД с осью абсцисс(c осью x)- N.
Cоставим уравнение прямой: (х-х1)/(х2-х1)=(y-y1)/(y2-y1)
Подставляем значения:
(х-6)/-8=(y-1)/-4
Возьмем y=0 (x-6)/-8=(0-1)/-4
                       (x-6)/-8=1/4
          -8=4*x-24
-28+24=4*x
16=4*x
x=16/4=4
Ответ: отрезок АД пересекается с осью абсцисс в точке N(0;4)

Answer 2

На координатной плоскости отметим точки A(6,1) и D(-2,-3). Проведем отрезок AD, соединяющий эти точки.

scssCopy code
  |
  |
  |
  |
D(-2,-3) -------------
  |
  |
  |
  |
  |
  |              A(6,1)
  ---------------------------------------
   -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6

Далее, чтобы найти координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс (ось X), мы должны найти точку, у которой значение Y равно 0.

Поскольку точка пересечения лежит на оси X, ее Y-координата равна 0. Мы можем найти X-координату, используя уравнение прямой, проходящей через точки A и D.

Сначала найдем угловой коэффициент (наклон) прямой AD. Угловой коэффициент определяется как разность Y-координат, деленная на разность X-координат:

Угловой коэффициент (m) = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) = (1 - (-3)) / (6 - (-2)) = 4 / 8 = 0.5

Теперь, используя уравнение прямой в форме y = mx + b и подставляя известные значения (точку A(6,1) и угловой коэффициент m), мы можем найти значение b:

1 = 0.5 * 6 + b 1 = 3 + b b = 1 - 3 b = -2

Таким образом, уравнение прямой AD имеет вид y = 0.5x - 2.

Теперь мы можем найти X-координату точки пересечения с осью абсцисс (ось X), подставив Y = 0 в уравнение прямой:

0 = 0.5x - 2 0.5x = 2 x = 2 / 0.5 x = 4

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс равны (4, 0).