Question

Решите уравнения 1) х2-х/х+3=12/х+3 2)3х+1/х-2=2х-10/х+1

Answer 1

1)12х+х(3-(х+1))=х(2-х)+12
2х+х(3-х-1)=2х-х2+12
2х+3х-х2-х=2х-х2+12
-х+3х=12
2х=12
х=6
Ответ:6
2)х(12-Х)-5=4х-х(10-(3-х))
12х-х2-5=4х-10х+3х-х2
12х+3х=5
15х=5
х=1/3
ответ:1/3

Answer 2

1. Чтобы решить это уравнение, начнем с упрощения обеих сторон:

x^2 - (x / (x + 3)) = 12 / (x + 3)

Упростим левую сторону, умножив каждое слагаемое на (x + 3):

(x^2 * (x + 3) - x) / (x + 3) = 12 / (x + 3)

Теперь раскроем скобки в числителе:

(x^3 + 3x^2 - x) / (x + 3) = 12 / (x + 3)

Теперь можно убрать общий знаменатель:

x^3 + 3x^2 - x = 12

Перепишем уравнение в стандартной форме:

x^3 + 3x^2 - x - 12 = 0

Теперь решим это уравнение с использованием методов решения кубических уравнений. Однако для этого уравнения решение не может быть выражено точно в виде простых чисел. Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона, чтобы найти приближенное решение. Если вас интересуют приближенные значения решения, я могу помочь с этим.

2. Распишем уравнение:

(3x + 1) / (x - 2) = (2x - 10) / (x + 1)

Умножим обе части уравнения на (x - 2)(x + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(3x + 1)(x + 1) = (2x - 10)(x - 2)

Раскроем скобки:

3x^2 + 3x + x + 1 = 2x^2 - 4x - 20

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

3x^2 + 3x + x + 1 - 2x^2 + 4x + 20 = 0

Упростим:

x^2 + 11x + 21 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или завершить квадрат, чтобы найти решение. Воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения:

a = 1, b = 11, c = 21

x = (-11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 21)) / (2 * 1)

x = (-11 ± √(121 - 84)) / 2

x = (-11 ± √37) / 2

Таким образом, решения