Question

Через точку Р(5;2) провести прямую, отсекающую равные отрезки на осях

Answer 1

Уравнение прямой: y = kx + b.
Точка пересечения с осью Ох: (-b/k; 0).
Точка пересечения с осью Оy: (0; b).
Для прямой, проходящей через точку Р (5; 2): -b/k = b.
k = -1
5 = -2 + b
b = 7

Окончательно, уравнение прямой: y = -x + 7.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий подход:

1. Найдите коэффициент наклона прямой. Для этого можно использовать формулу: m = Δy / Δx, где Δy - изменение по оси y и Δx - изменение по оси x. В данном случае Δy = 2 - 0 = 2, Δx = 5 - 0 = 5. Подставляя значения, получаем: m = 2/5.

2. Используя найденный коэффициент наклона и координаты точки Р(5;2), составьте уравнение прямой в точечной форме (point-slope form): y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты точки Р, а m - коэффициент наклона. Подставляя значения, получаем: y - 2 = (2/5)(x - 5).

3. Перепишите уравнение прямой в общей форме (general form): 5y - 10 = 2x - 10. Приведите его к стандартному виду: 2x - 5y = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку Р(5;2) и отсекающей равные отрезки на осях, будет иметь вид: 2x - 5y = 0.