Question

Подскажите, у этой задачи есть решение: Метр ткани подешевел на 20 р., вследствие чего 19 м ткани по новой цене стали стоить на 42 р. меньше, чем 18 м этой же ткани по тарой цене. Определите цену метра ткани до снижения.

Answer 1

Х - старая цена 1 м ткани.
(х-20)*19 = 18*х-42
Выражение: (x-20)*19=18*x-42
Решаем по действиям:
1. (x-20)*19=x*19-380
  (x-20)*19=x*19-20*19
  1.1. 20*19=380
      X19
       _ _2_0_
       380
2. x*19-18*x=1*x
3. -380+42=-338
  -380
   _ _4_2_
  -338

Решаем по шагам:
1. x*19-380-18*x+42=0
  1.1. (x-20)*19=x*19-380
      (x-20)*19=x*19-20*19
    1.1.1. 20*19=380
          X19
           _ _2_0_
           380
2. x-380+42=0
  2.1. x*19-18*x=1*x
3. x-338=0
  3.1. -380+42=-338
      -380
       _ _4_2_
      -338
Решаем уравнение x-338=0:
Решаем относительно x:
x=338.

Answer 2

Да, у этой задачи есть решение. Для ее решения необходимо использовать систему из двух уравнений.

Обозначим через x и y цену метра ткани до и после снижения цены соответственно. Тогда первое уравнение, описывающее изменение цены, будет выглядеть следующим образом:

x - y = 20

Второе уравнение, описывающее изменение стоимости 19 метров ткани, будет выглядеть так:

19y = (18x - 42)

Решая эту систему уравнений, можно найти значение x - цены метра ткани до снижения. Для этого сначала нужно выразить y через x из первого уравнения:

y = x - 20

Подставляем это выражение для y во второе уравнение и получаем:

19(x - 20) = (18x - 42)

Раскрываем скобки и упрощаем:

19x - 380 = 18x - 42

x = 338

Таким образом, цена метра ткани до снижения составляла 338 рублей.