Question

Пешеход вышел из посёлка в город в 8 ч утра, а велосипедист выехал из посёлка в этом же направлении в 10 ч утра. Через какое время велосипедист догонит пешехода, если пешеход двигается со скоростью б км/ч, а велосипедист со скоростью 12 км/ч ?

Answer 1

                               S                   U              t  

Пешеход               6х                6                х

Велосип.          12(х-2)          12             х-2

В тот момент, когда велосипедист догонит пешехода, пройденные ими расстояния будут равны. Обозначим время пешехода за х, тогда время велосипедиста (х-2), потому что он выехал на 2 часа позже. Выразим и приравняем расстояния, получим уравнение

12(х-2)=6х

6х=24

х=4

Значит время пешехода 4 часа, а велосипедиста 4-2=2 часа.

Ответ: 2 часа

 

Answer 2

В 10 часов утра пешеход был от поселка на расстоянии

6 * 2 = 12 км

Разница в скорости велосипедиста и пешехода составляет

12 - 6 = 6 км/час

Начальное расстояние между  ними делим на разницу в скорости

12 : 6 = 2 часа  велосипедист догонит пешехода

Answer 3

Давайте обозначим расстояние от посёлка до города как d, а время, в течение которого велосипедист едет, как t.

Так как пешеход вышел на два часа раньше велосипедиста, то он уже прошел расстояние в 8 * b км, когда велосипедист начинает свой путь.

Чтобы догнать пешехода, велосипедист должен дополнительно проехать ту же самую дистанцию, которую уже прошел пешеход, плюс дистанцию, которую пешеход проедет за время t.

Таким образом, уравнение для расстояния, которое проехал велосипедист, имеет вид:

d = 8 * b + 12 * t

Заметим также, что скорость относительно пешехода составляет 12 - b км/ч, поэтому скорость встречи двух участников равна сумме их скоростей:

12 - b + b = 12 км/ч

Итак, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время t:

d = 8 * b + 12 * t d - 8 * b = 12 * t t = (d - 8 * b) / 12

Теперь подставим значение скорости относительно пешехода:

12 - b = (d - 8 * b) / t

Разрешим это уравнение относительно t:

t = (d - 8 * b) / (12 - b)

И окончательный ответ:

t = (d - 8 * b) / (12 - b)

Таким образом, чтобы найти время, через которое велосипедист догонит пешехода, нам нужно знать расстояние между поселком и городом и скорость, с которой движется пешеход. Если эти данные известны, мы можем использовать формулу выше, чтобы вычислить время.