Question

Петрик і Миколка грали у шашки. Петрик замислився над своїм ходом, а Миколка тим часом порахував, що на дошці (64 клітинки) порожніх клітинок утричі більше, ніж зайнятих, і що у нього на 2 шашки більше, ніж у Петрика.Скільки шашок було у кожного з хлопчиків на той час?

Answer 1

А на русском можно было.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість шашок, які були у Петрика на той час, як "х", і кількість шашок, які були у Миколки, як "у".

За умовою задачі, на дошці порожніх клітинок утричі більше, ніж зайнятих. Для 64 клітинок на дошці це означає, що 2/3 клітинок порожні, а 1/3 клітинок зайняті шашками. Тому ми можемо записати рівняння:

(2/3) * 64 = x + u

Також умовою задачі є те, що у Миколки на 2 шашки більше, ніж у Петрика. Це можна записати як:

u = x + 2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

(2/3) * 64 = x + u u = x + 2

Давайте розв'яжемо цю систему. Підставимо друге рівняння у перше:

(2/3) * 64 = x + (x + 2)

Спростимо це рівняння:

(2/3) * 64 = 2x + 2

(2/3) * 64 - 2 = 2x

(128/3) - 2 = 2x

(128/3) - (6/3) = 2x

(122/3) = 2x

Тепер поділимо обидві частини на 2:

(122/3) / 2 = x

61/3 = x

x ≈ 20.33

Отже, виходить, що у Петрика було близько 20.33 шашок. Оскільки кількість шашок має бути цілим числом, ми можемо заокруглити це значення до найближчого цілого числа. Отже, у Петрика було близько 20 шашок.

Тепер, застосуємо друге рівняння, щоб знайти кількість шашок у Миколки:

u = x + 2 u = 20.33 + 2 u ≈ 22.33

Отже, у Миколки було близько 22.33 шашок. Заокруглимо це значення до найближчого цілого числа. Отже, у Миколки б