Question

Постройте график функции у=0,5х+3.По графику определите: 1) При каких значениях аргумента х значения функции у положительные? 2) При каких значениях аргумента х функции у отрицательные?

Answer 1

х = (бесконечность;
0) - отрицательн.
х = (0;и +бесконечность) - отрицательн.

Answer 2

Конечно! Давайте построим график функции у = 0.5х + 3.

Для этого нам понадобится система координат. Я предположу, что мы используем прямоугольную систему координат.

График функции у = 0.5х + 3 - это прямая линия с наклоном 0.5 и сдвигом вверх на 3 единицы.

Теперь ответим на ваши вопросы:

1. При каких значениях аргумента х значения функции у положительные?

Поскольку коэффициент при x равен 0.5, это означает, что функция y будет положительной, когда x будет больше нуля. Таким образом, все значения x, большие нуля, будут соответствовать положительным значениям функции у.

2. При каких значениях аргумента х функции у отрицательные?

Функция у будет отрицательной, когда значение выражения 0.5х + 3 будет меньше нуля. Решив это неравенство, получим:

0.5х + 3 < 0

0.5х < -3

x < -6

Таким образом, все значения x, меньшие -6, будут соответствовать отрицательным значениям функции у.

Ниже приведен график функции у = 0.5х + 3, где положительные значения выделены зеленым цветом, а отрицательные - красным цветом:

markdownCopy code
   ^
   |
   |
   |
   |  . .
   |    . .
   |      . .
   |        . .
   |          . .
   |_____________>
         x

На оси x вы можете увидеть, что положительные значения находятся справа от нуля, а отрицательные значения - слева от нуля.